|
Фильтры Баттеруорта достаточно просты для понимания. Фильтр Баттеруорта для низких частот подобен скользящему среднему; он сглаживает высокочастотный сигнал (или шум) и пропускает низкочастотные колебания (т. е. колебания с длинным периодом). Если у экспоненциального скользящего среднего отсечка составляет 6дБ на октаву (т.е. выход с частотой выше отсечки снижается вдвое при двойном снижении периода сигнала), то у четырехполюсного фильтра Баттеруорта (использованного в нашей работе от мая 1997 г. ) снижение составляет 18дБ на октаву (выход с частотой выше отсечки снижается в 8 раз при уменьшении периода сигнала вдвое). Такое резкое снижение ненужного высокочастотного сигнала имеет свою цену: при этом возрастает запаздывание и возникают искажающие фазовые сдвиги.
Фильтр Баттеруорта для высоких частот подобен осциллятору, основанному на разности скользящих средних (например, X — МА(Х), где X — входящий сигнал, а МА(Х) — его скользящее среднее). Оба процесса обеспечивают ослабление низкочастотных сигналов (например, трендов), пропуская высокочастотный сигнал без изменений. Фильтр Баттеруорта обеспечивает более сильное сглаживание, чем осциллятор скользящего среднего (18дБ против бдБ на октаву). И осциллятор, и высокочастотный фильтр вызывают сдвиг вперед, а не запаздывание, но при этом возникают искажающие высокочастотные шумы и фазовые сдвиги.
|
|
Если соединить высокочастотный и низкочастотный фильтры, подав выход первого на вход второго, получится полосовой фильтр, блокирующий частоты выше и ниже желаемой. Сигнал с частотой (или периодом), соответствующим центру полосы пропускания, будет пропущен без искажений (с минимальным сглаживанием) и без запаздывания. Фазовые сдвиги высокочастотного компонента (смещение вперед) и низкочастотного (запаздывание) компенсируют друг друга, как и в случае с вибрирующим камертоном или с осциллятором MACD, который на самом деле является примитивным полосовым фильтром на основе скользящих средних. Сглаживание, обеспечиваемое осциллятором MACD, как и в случае со скользящими средними, невелико по сравнению со сглаживанием фильтров Баттеруорта. Поскольку фильтр пропускает только небольшую часть спектра, выходной сигнал очень сглажен и близок к синусоиде. Более того, поскольку запаздывание и смещение вперед компенсируют друг друга, сигнал не запаздывает. Можно ли назвать такой фильтр идеальным осциллятором? Можно, но с одним условием: использовать только фильтр с центральной частотой, соответствующей частоте рыночных циклических процессов.
Выход должным образом настроенного фильтра должен быть синхронным с циклической активностью рынка в текущий момент. Такой выход будет очень сильно сглаженным; на его основе можно будет принимать решения с минимальным риском пилообразной торговли, что можно применить для получения сигналов торговой системы. Кроме того, если использовать фильтр, настроенный на несколько более высокую частоту, чем фильтр с максимальным резонансом, то выход фильтра будет слегка опережать сигнал, будучи в некоторой степени прогностическим.
Проблема с полосовыми фильтрами Баттеруорта состоит в том, что при смещении частоты сигнала от центральной частоты фильтра возникают огромные фазовые сдвиги, которые могут полностью разрушить генерируемые таким фильтром торговые сигналы.
Далее
Вернуться к оглавлению
|
